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陕西十一选五投注: [已解决] 解二元三次方程

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我想用matlab的solve函数解一个二元三次方程,未知数x,y;参数有a,b,c,d,e;目的是求出x,y的关于参数a,b,c,d,e的表达式,代码如下
syms x y a b c d e
eq1=a*c*d-a*c*y+(a-1)*x*y-a*c*x
eq2=b*e+(2*c-b)*x*y+(b-c)*y^2-c*x^2+y*x^2-2*x*y^2+y^3
sol=solve(eq1,eq2,x,y)
x=sol.x
y=sol.y

结果如图所示:
出现root,我分别取了z为1,2,3,4,5的时候,再将abcde几个参数代入,算出的值缺不符合要求,要求是:y《c1,x《c2,y《x;请各位大神指点迷津



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发表于 2018-12-14 19:56:48 | 只看该作者
答案的意思不是你所谓的z=1、2、3、4、5
而是里面一元五次方程的第一、二、三、四、五个根。

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 楼主| 发表于 2018-12-17 09:31:58 | 只看该作者
maple1314168 发表于 2018-12-14 19:56
答案的意思不是你所谓的z=1、2、3、4、5
而是里面一元五次方程的第一、二、三、四、五个根。
...

哦哦,谢谢,意思就是这个式子没啥用吧,可以通过画两个图求交点来求解吗?

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发表于 2018-12-17 10:19:54 | 只看该作者
本帖最后由 maple1314168 于 2018-12-17 10:25 编辑
天空之上的仰望 发表于 2018-12-17 09:31
哦哦,谢谢,意思就是这个式子没啥用吧,可以通过画两个图求交点来求解吗? ...

这个方程的符号解非常复杂,根据a、b、c、d、e的取值而变化。
在muapd可以显示出来。命令窗口只是输出其中的一种情况。
对于特定的值,可以直接代入计算:
  1. syms x y
  2. a=1;b=2;c=3;d=4;e=5;
  3. eq1=a*c*d-a*c*y+(a-1)*x*y-a*c*x;
  4. eq2=b*e+(2*c-b)*x*y+(b-c)*y^2-c*x^2+y*x^2-2*x*y^2+y^3;
  5. S=solve(eq1,eq2);
  6. double(S.x)
  7. double(S.y)
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 楼主| 发表于 2018-12-17 10:41:24 | 只看该作者
maple1314168 发表于 2018-12-17 10:19
这个方程的符号解非常复杂,根据a、b、c、d、e的取值而变化。
在muapd可以显示出来。命令窗口只是输出其中 ...

非常感谢大神:lol

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 楼主| 发表于 2018-12-17 10:44:33 | 只看该作者

我试了下,得出的结果是:
ans =

   0.0000 + 0.0000i
   0.6267 -53.9858i
   0.6267 +53.9858i
   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 0.0000i


ans =

  -1.1563 + 0.0000i
   0.0000 - 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0017i
   0.0000 - 0.0017i
这是啥意思呢大神:lol

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发表于 2018-12-17 10:49:12 | 只看该作者
天空之上的仰望 发表于 2018-12-17 10:44
我试了下,得出的结果是:
ans =

用这个吧。
vpa(S.x)
vpa(S.y)
每对应的组就是一组解。

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 楼主| 发表于 2018-12-17 15:26:09 | 只看该作者
maple1314168 发表于 2018-12-17 10:49
用这个吧。
vpa(S.x)
vpa(S.y)

得出:
ans =

                                                 0.000038702454985944236882403281668851
                0.62671459711908256993560716213316 - 53.985774862213791841695890993131i
                0.62671459711908256993560716213316 + 53.985774862213791841695890993131i
0.000038702455342753449228059700730887 - 0.000000000026589923089359102989003596434015i
   0.000038702455342753449228704723894093 + 0.0000000000265899230893590771396094541519i


ans =

                                                              -1.1562698959891384727120721270138
0.0000000012900818440946192979733642479633 + 0.00000000000000085305588698870779454900876208129i
0.0000000012900818440946192979733642479633 - 0.00000000000000085305588698870779454900876208129i
                  0.000020648499595025271747089928275473 + 0.0017319547561771496395573055700462i
                  0.000020648499595025271747089928275473 - 0.0017319547561771496395573055700462i
我分别把两个方程作图,发现没有交点,但是原理上来说应该有解才对
第一个方程代码:
x= linspace(0,0.000003);
y= linspace(0,0.0000000001);
y=(1.084027835*0.0000000001*0.000003-1.084027835*0.0000000001*x)./(1.084027835*1.156306004-1.084027835*x+x); % 对应的y 坐标
plot(x,y); % 绘制图形
结果如图1第二个方程代码:
x= linspace(0,0.000003);
y= linspace(0,0.0000000001);
syms x y
ezplot('1.156306004*0.000003+(2*0.0000000001-1.156306004)*x*y+(1.156306004-0.0000000001)*y^2-0.0000000001*x^2+y*x^2-2*x*y^2+y^3=0')

结果如图2
在指定范围内怎么没有解呢?(参数已导入具体值)

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发表于 2018-12-17 15:58:30 | 只看该作者

你的a、b、c、d、e是什么???

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 楼主| 发表于 2018-12-18 16:47:58 | 只看该作者
maple1314168 发表于 2018-12-17 15:58
你的a、b、c、d、e是什么???

a b是平衡常数K1 K2分别为1.084027835 和 1.156306004
c d e 是三个浓度为0.0000000001 0.000003 0.000003
限定范围是
x:(0,0.000003)
y:(0,0.0000000001)
就是求一个化学上的反应平衡,理论上能求出满足条件的解,但是这出了点问题。。。
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